Αν θέλετε να μάθετε περισσότερα για τον Giorgio Parisi, έναν Ιταλό φυσικό βραβευμένο με Νόμπελ, θα πρέπει να διαβάσετε αυτά τα δύο βιβλία που μόλις κυκλοφόρησαν, τα οποία συγκεντρώνουν ιστορίες, ανέκδοτα, αλλά και περιέργειες για πολύπλοκα συστήματα και την επιστήμη γενικότερα. Σε μια πτήση ψαρονιών. Τα θαύματα των πολύπλοκων συστημάτων (Rizzoli, Saggi, 2021), 128 σελίδες 14 €, αφιερωμένο στη σύζυγό του Daniella Ambrosino, και η δεύτερη έκδοση του βιβλίου Το κλειδί, το φως και το μεθυσμένο (Di Renzo Editore, Dialogues, 2021), 80 σελίδες 12 €.

Τα δύο βιβλία είναι μια συλλογή από γραπτά και συνεντεύξεις που χαράσσουν μια διαδρομή στη θεωρητική φυσική του περασμένου αιώνα και στις επιπτώσεις που αυτή είχε και έχει στο σήμερα. Ανάμεσα σε όλο το θέμα της πολυπλοκότητας, κάτω από τα φώτα της δημοσιότητας, τουλάχιστον από το πρόσφατο βραβείο Νόμπελ που απονεμήθηκε στον Ιταλό επιστήμονα μαζί με δύο κλιματολόγους. Τα γυαλιά ατμόσφαιρας και spin, μεταξύ άλλων, στην πραγματικότητα ενώνονται όντας τα γνωστά πολύπλοκα συστήματα. Πώς όμως μπορεί να οριστεί ένα σύνθετο σύστημα, σε σύγκριση με ένα κατοπτρικό «απλό» ή «στοιχειώδες» σύστημα; Ο Giorgio Parisi εξηγεί ότι ένα σύνθετο σύστημα είναι ένα σύστημα που περιγράφεται από φαινομενολογικούς νόμους που δεν προέρχονται αμέσως από τους νόμους που περιγράφουν τη συμπεριφορά των επιμέρους συστατικών.

Το πιο γνωστό παράδειγμα, και που δίνει τον τίτλο στο πρώτο από τα δύο βιβλία, είναι τα κοπάδια των ψαρονιών. Φαντασμαγορικά σχήματα που κινούνται στον ουρανό – αυτό της Ρώμης κατά το ηλιοβασίλεμα, είναι γραμμένο στο βιβλίο – των οποίων η συλλογική συμπεριφορά δεν μπορεί να συναχθεί επιπόλαια από το άθροισμα των συμπεριφορών μεμονωμένων πουλιών. Ο Giorgio Parisi λέει πόσο συναρπαστικό ήταν να κατανοήσουμε και να ορίσουμε τις πειραματικές συνθήκες για την αναδημιουργία των πτήσεων των ψαρονιών στον υπολογιστή, ιδιαίτερα πώς να μεταβείτε από (πολλές) δισδιάστατες ταινίες σε τρισδιάστατες προσομοιώσεις. Πιθανώς η πιο συναρπαστική πτυχή όλων αυτών είναι ότι καθώς ο άνθρωπος εργάζεται, το ζώο συνεχίζει να συμπεριφέρεται με έναν «φυσικά» πολύπλοκο τρόπο.

Ο πετρίτης εμφανίζεται συχνά κοντά στα ψαρόνια, αναζητώντας το δείπνο του. αν δεν το προσέξετε, περνάει απαρατήρητο […]. Αν και ο πετρίτης είναι ένα αρπακτικό πουλί με άνοιγμα φτερών έως και ένα μέτρο, το οποίο μπορεί να φτάσει σε ταχύτητες άνω των 200 χιλιομέτρων την ώρα, τα ψαρόνια δεν είναι εύκολη λεία. Μια σύγκρουση κατά την πτήση με ένα ψαρόνι, μάλιστα, θα μπορούσε να προκαλέσει κάταγμα στα εύθραυστα φτερά του γερακιού, ένα σίγουρα θανατηφόρο ατύχημα. Το γεράκι λοιπόν δεν τολμά να μπει στο κοπάδι και προσπαθεί να πιάσει τα μεμονωμένα δείγματα στις άκρες […]. Μερικές από τις πιο θεαματικές εξελίξεις των ψαρονιών προκαλούνται ακριβώς από τις προσπάθειές τους να ξεφύγουν από τις επαναλαμβανόμενες επιθέσεις του πετρίτη, το οποίο πρέπει να κάνει μεγάλο αριθμό από αυτά πριν αιχμαλωτίσει ένα θήραμα.

Στην περίπτωση των κοπαδιών ψαρονιών, τα επιμέρους συστατικά είναι ήδη πολύπλοκα ζωντανά όντα, και όμως η πολυπλοκότητα των συστημάτων προκύπτει ακόμη και αν ληφθούν υπόψη πολύ πιο βασικά συστατικά, όπως οι νευρώνες. Πολλά είναι γνωστά για αυτά: εάν λάβουν επαρκές ηλεκτρικό σήμα ενθουσιάζονται και με τη σειρά τους στέλνουν σήματα σε κοντινούς νευρώνες, και αυτό προσομοιώνεται εύκολα από τον υπολογιστή. Όταν όμως συγκεντρώνονται δισεκατομμύρια νευρώνες σε έναν ανθρώπινο εγκέφαλο, εμφανίζονται εντελώς απροσδόκητες συμπεριφορές: σκέψεις, συναισθήματα, τρέλα, ασθένεια, μνήμη, πιθανότητα ψυχανάλυσης κ.λπ. Εξαιρετικά πολύπλοκες ιδιότητες, πράγματι, ίσως πολύ πιο περίπλοκες από αυτές ενός γαλαξία, όπως επαναλάμβανε συχνά η γνωστή Ιταλίδα αστροφυσικός Margherita Hack.

Μπορεί να ειπωθεί ότι η εύρεση των νόμων που περιγράφουν πολύπλοκα συστήματα είναι από μόνη της μια πολύπλοκη επιχείρηση. Πώς να φορτώσετε τις αποσκευές στο αυτοκίνητο. Πράγματι, αυτή είναι ίσως η μεταφορά που πλησιάζει περισσότερο το περιβόητο spin glass, λέει η Parisi. Ο χρόνος που χρειάζεται για να φτάσουν τα μόρια ορισμένων γυάλινων υλικών σε ένα σημείο ισορροπίας είναι εννοιολογικά παρόμοιος με αυτόν που χρησιμοποιείται για να κατανοήσουμε τον βέλτιστο τρόπο τοποθέτησης των βαλιτσών στο πορτμπαγκάζ του αυτοκινήτου.

Το πραγματικά συναρπαστικό είναι ότι η φυσική των πολύπλοκων συστημάτων διαποτίζει ένα πλήθος πολύ κοινών φαινομένων της καθημερινής ζωής, καθώς και εξωτικά spin glasses. Ο Giorgio Parisi μάλιστα φέρνει μια κριτική, η οποία ιδανικά θα μπορούσε να επεκταθεί όπως επιθυμείτε. Είναι ένα πολύπλοκο πρόβλημα φυσικής, για παράδειγμα, να κατανοήσετε πώς τσαλακώνεται ένα φύλλο χαρτιού και να καταλάβετε γιατί ο όγκος της μπάλας χαρτιού που λαμβάνεται με το μπαλάκι δεν είναι ίσος με το άθροισμα του όγκου των δύο σφαιρών που έχετε αν τυλίγετε τις μπάλες. δύο μισά φύλλα. Είναι δύσκολο να καταλάβουμε τι αλλάζει εάν χρησιμοποιείται αλουμίνιο αντί για χαρτί. Είναι δύσκολο να φτάσουμε σε μαθηματικές διατυπώσεις που περιγράφουν τη διάδοση του νερού σε μια χαρτοπετσέτα. Είναι δύσκολο να καταλάβουμε πώς συμπεριφέρονται οι αμμόλοφοι. Στη συνέχεια φτάνουμε στη συμπεριφορά των μετάλλων, του DNA, των χρηματοπιστωτικών αγορών και των νευρωνικών συνδέσεων του εγκεφάλου μας. Όλα τα πράγματα που απασχολούν καθημερινά τη ζωή μας, λίγο πολύ.

Στο κεφάλαιο Πώς γεννιούνται οι ιδέεςΟ Giorgio Parisi αναφέρεται επίσης στο πώς οι επιστήμονες καταλήγουν σε μια διαίσθηση, αναφέροντας τον Henri Poincaré και τον Jacques Hadamard:

Υπάρχει μια πρώτη φάση προετοιμασίας στην οποία μελετάται το πρόβλημα, διαβάζεται η επιστημονική βιβλιογραφία, γίνονται οι πρώτες ανεπιτυχείς προσπάθειες λύσης. Μετά από μια περίοδο που μπορεί να είναι μεταξύ μιας εβδομάδας και ενός μήνα, αυτή η φάση τελειώνει καθώς δεν σημειώνεται πρόοδος. Στη συνέχεια ακολουθεί μια περίοδος επώασης κατά την οποία το πρόβλημα εγκαταλείπεται (τουλάχιστον συνειδητά). Η επώαση τελειώνει απότομα με μια στιγμή φώτισης. Αυτό συμβαίνει συχνά σε μια κατάσταση που δεν σχετίζεται με το πρόβλημα που θέλετε να λύσετε, για παράδειγμα μιλώντας με έναν φίλο, ακόμη και για ασύνδετα θέματα.

Σαφώς στη συνέχεια είναι απαραίτητο να προχωρήσουμε στην πραγματική αυστηρή επίδειξη, αλλά είναι σημαντικό ότι η διαίσθηση είναι ουσιαστικά συγκρίσιμη με αυτή που εμφανίζεται στον καλλιτεχνικό τομέα, από την ποίηση μέχρι τη μουσική. Πάλι για αυτό, ο Giorgio Parisi γράφει αυτό που αργότερα «στη φυσική και τα μαθηματικά είναι εντυπωσιακή η δυσαναλογία μεταξύ της προσπάθειας να κατανοήσουμε κάτι νέο για πρώτη φορά και της απλότητας και της φυσικότητας του αποτελέσματος αφού ολοκληρωθούν τα διάφορα βήματα. Όπως δεν γίνεται αντιληπτή η δουλειά μηνών ή ετών πίσω από αυτό Η Τζοκόντα από τον Λεονάρντο ή τον Ένατη συμφωνία από τον Μπετόβεν.

Στο πρώτο όπως και στο δεύτερο βιβλίο, Το κλειδί, το φως και το μεθυσμένο, αναφέρονται πολυάριθμες προσωπικές εμπειρίες. Ευχάριστο να θυμόμαστε είναι το ανέκδοτο που αφηγείται ο Τζόρτζιο Παρίζι για τη συμπεριφορά – σύνθετη, προφανώς – των αλεύρων.

Αν ανακατέψουμε άμμο και αλεύρι, οι μεμονωμένοι κόκκοι θα έχουν διαφορετικές ιδιότητες […]. Στην Ιταλία, το φαινόμενο βρέθηκε ακόμη και στο επίκεντρο μιας δικαστικής διαμάχης: μια εταιρεία που προμήθευε και επεξεργαζόταν σκληρό σιτάρι επικοινώνησε τηλεφωνικά μαζί μου για να ζητήσει βοήθεια για να αποδείξει την καλή της πίστη. Όταν εργάζεστε με σιτάρι, ο μαλακός τύπος πρέπει να διαχωρίζεται από τον σκληρό, που χρησιμοποιείται για την παρασκευή ζυμαρικών. Σε εμπορικό επίπεδο, μόνο το 5% του μαλακού σίτου επιτρέπεται στο σκληρό σιτάρι […].

Και συνεχίζει:

Σε έλεγχο της Guardia di Finanza, αποδείχθηκε ότι ένα δείγμα σιτηρών που συλλέχθηκε από ένα από τα σιλό αυτής της εταιρείας περιείχε 10% μαλακό σιτάρι. Το σιτάρι προερχόταν από έναν παραγωγό, ο οποίος εγγυήθηκε λιγότερο από το 3% του σιταριού, ο οποίος είχε ακούσει μια τηλεοπτική παρέμβασή μου στην οποία εξήγησα ότι δύο ανομοιογενή στοιχεία όταν ταράσσονται τείνουν να χωρίζονται. Σύμφωνα με τον παραγωγό, ήταν εμφανές ότι το δείγμα ελήφθη από περιοχή με υψηλή συγκέντρωση μαλακού σίτου! Οι χρηματοδότες δεν έπρεπε να βασίζονται σε ένα μόνο δείγμα, λαμβανόμενο από ένα μόνο σημείο. Η εξήγηση ήταν πολύ λογική, αλλά αρνήθηκα να κάνω μια νομική αναφορά, καθώς χρειάζονταν πολλά πειράματα για να επαληθευτεί η ορθότητα αυτής της υπόθεσης και θα μου έπαιρνε πολύ χρόνο.

Είτε πρόκειται για αλεύρια είτε για γαλαξίες, η φυσική περιγραφή των πραγμάτων είναι, μεταξύ των επιστημών, ίσως η πιο εμποτισμένη με μαθηματικά, απολύτως απαραίτητη για τον εντοπισμό φορμαλισμών που περιγράφουν όσο το δυνατόν καλύτερα το κομμάτι της πραγματικότητας που μελετάται. Μια διαδικασία εντελώς ανάλογη με μια πιθανή περιγραφή, με λόγια, ενός πίνακα. Μπορούν να εντοπιστούν θεμελιώδεις νόμοι, όπως είπαμε προηγουμένως, που περιγράφουν τα βασικά χαρακτηριστικά (αν ο πίνακας είναι νεκρή φύση, αυτοπροσωπογραφία, …) καθώς και φαινομενολογικοί νόμοι που θέλουν να περιγράψουν πιο συγκεκριμένες και πιο σύνθετες πτυχές. (όλες οι πιθανές διαφορές ανάμεσα στην τεράστια ποικιλία νεκρών φύσεων ή αυτοπροσωπογραφιών που υπάρχουν).

Λοιπόν, όποιο είδος νόμου κι αν είναι, ένα γεγονός που μπορεί να φαίνεται παράλογο, αλλά στην πραγματικότητα ιδιαίτερα παρόν μεταξύ των φυσικών, είναι η απόδοση μιας αισθητικής αξίας στους ίδιους τους νόμους. Όπως θυμάται ο Giorgio Parisi, οι δύο θεωρίες της σχετικότητας του Αϊνστάιν (περιορισμένη και γενική) είναι αισθητικά οι πιο όμορφες θεωρίες. Δεν μιλάμε μόνο για μια «εξωτερική» ομορφιά, ας πούμε, όπως αυτό που πολλοί μαθηματικοί μπορούν να εξετάσουν εξονυχιστικά στη διάσημη φόρμουλα του Euler: και^iπ + 1 = 0. Η ομορφιά που «μετράει» (αφού μιλάμε και για μαθηματικά) είναι μια λειτουργική ομορφιά. Με άλλα λόγια, ένας όμορφος φορμαλισμός είναι και αυτός ο φορμαλισμός που επιτρέπει πολύ εύκολα τη μετάβαση από την πραγματικότητα στα αφηρημένα μαθηματικά -αυτά που γράφονται μόνο «με μολύβι και χαρτί»- κάνουν τα διάφορα μαθηματικά και μεταφέρουν το αποτέλεσμα πίσω στον πραγματικό κόσμο. να ερμηνεύσουμε αυτό που πήραμε. Στην ιδανική περίπτωση, αλλά όχι τόσο, μπορείτε εύκολα να ξεχάσετε το φαινόμενο που μελετάτε και απλώς να κάνετε μαθηματικά, χάρη σε ένα όμορφη φορμαλισμός. Μια ομορφιά με διπλή αξία τότε. Όπως οι αρχαίοι Έλληνες είχαν το «ωραίο και καλό» (kalòs kai agathòs) στο ηθικό επίπεδο, άρα οι φυσικοί έχουν ένα «όμορφο και καλό» στο λειτουργικό, λειτουργικό επίπεδο.

Σε αυτό, ο ρόλος των αριθμομηχανών έρχεται επίσης σε ίσιο σκέλος που, αναμφίβολα, επιταχύνει πολύ αυτούς τους λογαριασμούς που αν γίνονταν μόνο γράφοντας σε ένα φύλλο χαρτιού, το τελευταίο θα κατέληγε συχνά σφαιροποιημένο μαζί με ένα μεγάλο σωρό από μπάλες από χαρτί. – έτοιμο με τη σειρά του να μελετηθεί. Ας δώσουμε ξανά τον λόγο στον Giorgio Parisi για το θέμα του φορμαλισμού και των αριθμομηχανών:

Οι δεσμοί που έχει το αντικείμενο μιας έρευνας με τον έξω κόσμο συμβάλλουν στο να γίνει βαρύς και περίπλοκος ο ελιγμός. Ο φορμαλισμός, από την άλλη πλευρά, μας επιτρέπει να φέρουμε τα αντικείμενα σε ένα επίπεδο μαθηματικής αφαίρεσης που διευκολύνει την αναζήτηση. Μου έκανε μεγάλη εντύπωση μια πρόταση, της οποίας δεν θυμάμαι τον συγγραφέα, η οποία είπε: «Όταν οι υπολογιστές είναι έξυπνοι και ικανοί να συσχετίσουν αυτόματα το σχήμα του συμβόλου με το οποίο αναπαρίσταται με έναν αριθμό, να συσχετίσουν τον ήχο στο διάφορες γλώσσες που ξέρουμε, για να μας θυμίζει όλες τις φορές που τον έχουμε συναντήσει στο παρελθόν […]τότε οι υπολογιστές θα γίνουν τόσο αργοί όσο οι άνθρωποι κάνουν αριθμητικές πράξεις. ‘

Αλλά το βιβλίο λέει επίσης για τους μυριάδες δεσμούς που έχει η φυσική με τους υπόλοιπους κλάδους, συμπεριλαμβανομένης της βιολογίας, που ενδιέφεραν τον ίδιο τον Σρέντινγκερ. Δεν είναι δυνατόν να κατανοήσουμε, για παράδειγμα, πώς από μεμονωμένα κύτταρα των οποίων η συμπεριφορά είναι γνωστή, μπορεί κανείς να καταλήξει στην πολυπλοκότητα μιας γάτας και αν αυτό μπορεί να μελετηθεί με τα ίδια μαθηματικά εργαλεία όπως στη φυσική, όπως η στατιστική μηχανική. Ο Giorgio Parisi παρέχει μια πιθανή εξήγηση για αυτό το είδος ασυμβατότητας μεταξύ φυσικής και βιολογίας, δηλώνοντας ότι «η φυσική είναι μια αξιωματική επιστήμη (με αξιώματα επιλεγμένα από πειράματα), στην οποία όλοι οι νόμοι μπορούν να συναχθούν, αν και επίπονα, από μερικές πρώτες αρχές, ενώ η βιολογία είναι μια ιστορική επιστήμη, στην οποία μελετώνται τα προϊόντα της ιστορίας σε αυτόν τον πλανήτη».

Αυτά είναι εξαιρετικά ενδιαφέροντα θέματα, τόσο τα πιο συνδεδεμένα με εκρήξεις περιέργειας («αν πρέπει να αντιμετωπίσουμε προβλήματα που δεν μας διασκεδάζουν, τι θα κάνουμε με αυτά»), όσο και τα πιο επιρρεπή σε υποτροπές εφαρμογής . Όλα αυτά, όπως συχνά υποστηρίζεται, δεν μπορούν να είναι επισφαλή λόγω της έλλειψης προσοχής στην επιστήμη και την έρευνα. Στην πραγματικότητα, το βιβλίο-συνέντευξη με τον Giorgio Parisi θα μπορούσε να τελειώσει μόνο σε αυτά τα θέματα: στο πρόβλημα ότι οι Ιταλοί φοιτητές «δεν έχουν χρόνο να σκεφτούν» λόγω υπερβολικού αριθμού μαθημάτων, για την ανάγκη απορρόφησης διδακτορικών από τις εταιρείες (από εταιρείες, από τη δημόσια διοίκηση) και που δεν έχουν ως μοναδικό στόχο τη μονιμότητα στην ακαδημία, επιτέλους – και δεν θα κουραστούμε να το επαναλαμβάνουμε ακόμα και εδώ από τις εικονικές σελίδες του Επιστήμη στο διαδίκτυο – για την ανάγκη αύξησης της χρηματοδότησης για βασική και εφαρμοσμένη έρευνα.