Η λέξη Απειρο – επίθετο ή ουσιαστικό – προέρχεται από τα λατινικά σε (δεν είναι πεπερασμένο (από φινίς, τέλος, σημείο που σηματοδοτεί το τέλος του χώρου και του χρόνου), και δηλώνει κάτι που δεν έχει τέλος, που είναι απροσδιόριστο, ατελείωτο, απέραντο. Στα μαθηματικά το σύμβολο του άπειρου είναι το leminiscata (από τα λατινικά λεμνίσκοςδιακοσμητική κορδέλα που χρησιμοποιήθηκε στην αρχαία Ρώμη για στέφανα, η οποία είναι και αυτό που φτιάχνεται όταν δένετε τα παπούτσια σας με κορδόνια), που αντιστοιχεί στον αριθμό οκτώ 8 ανάποδα ∞. Αυτό το όνομα του δόθηκε από τον Ολλανδό μαθηματικό Daniel Bernoulli (1770 – 1782), ο οποίος έγινε επίσης διάσημος για το Παράδοξο της Αγίας Πετρούπολης που περιγράφει ένα τυχερό παιχνίδι – με την ανατροπή ενός νομίσματος: κεφάλια ή ουρές – με μια μέση πληρωμή αξίας Απειρο.

Ο Γερμανός επιστήμονας Άλμπερτ Αϊνστάιν (1879 – 1955) υποστήριξε ειρωνικά ότι Μόνο δύο πράγματα είναι άπειρα, το σύμπαν και η ανθρώπινη βλακεία, και δεν είμαι σίγουρος για το πρώτο.

Ο Αργεντινός συγγραφέας Χόρχε Λουίς Μπόρχες (1899 – 1986) στο δοκίμιο Άλλες ανακρίσεις (1952) έγραψε ότι Υπάρχει μια έννοια που διαφθείρει και αλλοιώνει όλους τους άλλους. Δεν μιλώ για το Κακό, του οποίου η περιορισμένη αυτοκρατορία είναι η ηθική. Μιλάω για το Άπειροενώ ο ποιητής Giacomo Leopardi (1798 – 1837) βύθισε το μυαλό του σε αυτό Το άπειρο με αυτές τις τελευταίες γραμμές: Ανάμεσα λοιπόν σε αυτό / Απεραντοσύνη πνίγεται οι σκέψεις μου: / Και το ναυάγιο είναι γλυκό για μένα σε αυτή τη θάλασσα.

Πρέπει να ήταν η γοητεία αυτού του λεοπαρδικού τραγουδιού και η ωριμότητα που έφτασε στην εφηβεία, τις καλοκαιρινές νύχτες, παρατηρώντας τον ουράνιο θόλο, που έσφυζε από μυριάδες αστέρια που τρεμοπαίζουν, για να προβάλω τη φαντασία μου, πέρα ​​από την τραχιά πραγματικότητα στην οποία ζούσα κάθε ημέρα , και να γεννήσει την ωραία ιδέα του παραγωγική τέχνη που ταύτισα με όσα σπούδαζα εκείνη την εποχή στον Πλάτωνα (428/427 – 348/347 π.Χ.) και στο Συμπόσιο υποστήριξε ότι: Κάθε πράξη με την οποία κάτι περνά από το μη ον στο είναι είναι ποιήση… και οι καλλιτέχνες τους είναι όλοι ποιητές. Αυτό είναι το ποιησις συνδέεται με τη δημιουργικότητα, το ποιησις είναι δημιουργικότητα. Και το άπειρο που ήταν γύρω μου, δίνοντας άφθονο χώρο στη φαντασία, χωρίς κανένα εμπόδιο ή περιορισμό κανενός είδους, συγκεκριμένο ή αφηρημένο, κίνησε την εφευρετικότητά μου. Τελικά, το άπειρο ήταν και είναι ποιησιςσυγκρίσιμο με ένα λάκκο χωρίς πάτο όπου μπορείτε να βάλετε τα πάντα σύμφωνα με το λογότυπα, δηλαδή σύμφωνα με έναν ορθολογικό εσωτερικό λόγο, όπου κανείς περνά από το μη είναι στο είναι. Στο μυθιστόρημα Στο μονοπάτι της άγριας ρίγανης (Aracne ed., Reflected Spider series, 2020) Υποστήριξα ότι: Η ποίηση είναι πάθος, είναι μια φωτιά που καίει μέσα της και που δίνει σθένος σε όποιον τη γράφει ή που τη διαβάζει εσωτερικεύοντάς την συναισθηματικά. Η ποίηση είναι μουσική της ψυχής. Η ποίηση συλλαμβάνει τη συναισθηματική στιγμή που γίνεται αιωνιότητα. Η ποίηση είναι να νιώθεις σε αρμονία με τη φύση. Πολλοί, πολλοί αποφεύγουν την ποίηση από επιπολαιότητα και επειδή δεν κατανοούν την αξία της που είναι μια ανατροπή του status quo, είναι η οικειότητα που εξωτερικεύεται εγκαθιστώντας μια ενσυναίσθητη σχέση με τους άλλους. γιατί η ποίηση είναι απελευθέρωση. γιατί η Ποίηση είναι μια επαναστατική πράξη που ενώνει τον εαυτό με τον κόσμο αναστατώνοντάς τον. Γιατί η Ποίηση είναι μια κίνηση του ασυνείδητου που μέσα από τις αναμνήσεις εκφράζει μια έντονη εσωτερική συναισθηματικότητα που μεταμορφώνει τις άυλες εικόνες που είναι εγγενείς στο μυαλό του ποιητή σε πραγματικές εικόνες και πολυμορφικές συγκινήσεις. γιατί η Ποίηση είναι ένα φανταστικό παιχνίδι που παίζει ο ποιητής με τις χίμαιρες του για να τραβήξει χάδια που μπορούν να του δώσουν άνεση και απόλαυση. γιατί η ποίηση είναι μια τρυφερή και παθιασμένη σύνθεση των συνεχών κινήσεων της ψυχής που γίνονται αισθητές, στιγμή προς στιγμή …. Προσθέτοντας αυτό … Ποιητής είναι εκείνος που αποκαλύπτει τη δική του φαντασιακή δύναμη με την ίδια απλότητα με την οποία η μητέρα θηλάζει το παιδί της. Και, σαν μάνα, η Ποιήτρια είναι αυτή που τρέφει αυτούς που πίνουν από τα γλυκά της λόγια ή τις εγκάρδιες ρίμες της.. … Σύμφωνα με τον Τσέχο συγγραφέα Μίλαν Κούντερα στο βιβλίο “Η τέχνη του μυθιστορήματος«(Little Adelphi Library, 1988) ΣελΓια τον ποιητή, γραφή σημαίνει γκρέμισμα του τοίχου πίσω από τον οποίο κρύβεται κάτι που ήταν πάντα εκεί. Αυτός ο τοίχος δεν είναι τίποτα άλλο από το φράχτη που χωρίζει τη βιωμένη ζωή από την ανθρώπινη εσωτερικότητα που μπορεί να γκρεμιστεί με την ποίηση, ποίηση που είναι ένα παιχνίδι λέξεων που ρέουν ειλικρινά με ιδιαίτερους ρυθμούς και ήχους που προκαλούν συναισθήματα τόσο στον ακροατή όσο και στον ακροατή. ποιητής που τα έγραψε. Στην πραγματικότητα, το ποιησις είχε ήδη συνδεθεί με τη μεγάλη αφαίρεση των προσωκρατικών φιλοσόφων, ιδιαίτερα των αρχαίων Έλληνες ατομικοί, ως Δημόκριτος (460 – 370 π.Χ.) και, περίπου έναν αιώνα αργότερα, ως Επίκουρος (341 – 270 π.Χ.), που είχε γεννήσει την έννοια του άτομο (να είναι) και αυτό του αδειάζω (να μην είναι), όπου τα άπειρα άτομα μπορούν να κινηθούν και να δημιουργήσουν άπειρους κόσμους, συμπεριλαμβανομένου του δικού μας. Είχαν λοιπόν συλλάβει την έννοια του άπειρου που αργότερα θα εκφραστεί στο ποίημα De rerum natura από τον Λατίνο επικούρειο ποιητή Λουκρήτιο (1ος αιώνας π.Χ.): … Δεν μπορεί να υπάρχει άκρο κανενός σώματος αν υπάρχει κάτι πέρα ​​από αυτό που το περιορίζει, έτσι ώστε να εμφανίζεται ένα σημείο πέρα ​​από το οποίο η φύση των αισθήσεων δεν μπορεί να πάει….ΚΑΙ … Δεδομένου ότι το σύμπαν, πέρα ​​από τα όρια αυτού του κόσμου μας, είναι άπειρο, ο νους αναρωτιέται τι βρίσκεται πέρα ​​από αυτό, πόσο μακριά μπορεί να φτάσει με τη νοημοσύνη του. Όμως η άγνοια των αιτιών οδηγεί τους ανθρώπους να τους παραπέμπουν στη θέληση των θεών και να υποτάσσονται στη δύναμή τους.

Η ιδέα του άπειρους κόσμους επαναλήφθηκε, περίπου αιώνες αργότερα, με τις γνωστές τραγικές συνέπειες, από τον φιλόσοφο Τζορντάνο Μπρούνο (1548 – 1600) στο διάλογο De infinito, σύμπαν και κόσμοι(1584): Για να μην είναι ένας κόσμος, μια γη, ένας ήλιος. αλλά όσοι είναι οι κόσμοι που βλέπουμε για εμάς τους φωτεινούς λύχνους, που δεν είναι πια ούτε λιγότερο σε έναν ουρανό και έναν τόπο και έναν περιέκτη, ότι αυτός ο κόσμος, στον οποίο βρισκόμαστε, είναι σε έναν περιλαμβάνοντα, τόπο και ουρανό. Αλλά αν οι Κόσμοι και οι γαλαξίες είναι άπειροι, ο άνθρωπος δεν μπορεί να είναι το προνόμιο της δημιουργίας.

Μάλιστα, σήμερα, αν ρωτούσαμε κάποιον για τον ορισμό του «άπειρου» δεν θα είχαμε μονοσήμαντη απάντηση, τόσο που οι ορισμοί και οι ερμηνείες του είναι πολλές. Στην Εγκυκλοπαίδεια Treccani τονίζεται ότι η έννοια του άπειρου αποκτά διάφορες σημασίες που εξαρτώνται από το πολιτισμικό πλαίσιο στο οποίο λειτουργεί: στην κοινή γλώσσα σημαίνει «άπειροι χρόνοι, χωρίς όρια, για πολύ μεγάλο χρονικό διάστημα… Στα φιλοσοφικά-επιστημονικά σκέψη, έχει ταλαντωθεί ανάμεσα σε δύο ορισμούς που διατύπωσε ο Αριστοτέλης: Οοn πεπερασμένο δυνητικός (ή οn πεπερασμένο συνκατηγορηματικός; ed: δηλαδή μέρος ενός λόγου που παίρνει νόημα μόνο μέσα σε ένα πλαίσιο), αυτό του οποίου μπορεί κανείς πάντα και μόνο να λάβει μέρος, επομένως όχι μια ουσία αλλά μια διαδικασία, η ύπαρξη της οποίας υπονοείται από τη μη εξάντληση των ποσοτήτων που υπόκεινται στις ενέργειες προσθήκης ενός πάντα νέου μέρους και της διαίρεσης σε πάντα νέα μέρη (αυτή η έννοια είναι θεμελιώδης στη μαθηματική ανάλυση, αφού το άπειρο είναι εδώ αντικείμενο θετικών υπολογισμών ως το όριο ορισμένων πράξεων σε ποσότητες και αριθμούς). και τοοn πεπερασμένο ρεύμα (ο Απειρο κατηγορηματικός; αυτό είναι λέξης ή έκφρασης που έχει νόημα από μόνη της), η οποία αντίθετα θα ήταν μια ποιότητα ή ουσία, που συχνά αντιμετωπίζεται με καχυποψία λόγω των δυσκολιών και των αντιφάσεων που φαινόταν να εμπεριέχει (για παράδειγμα, οι αντινομίες σχετικά με το μέρος και το σύνολο σε άπειρες τάξεις, δηλαδή το λεγόμενο παράδοξα του ιn πεπερασμένο …) και σε κάθε περίπτωση προορίζεται ως πραγματικό μέγεθος, ακόμη και αν είναι συγκεκριμένου τύπου, χαρακτηριστικό του άπειρα σύνολα μελετήθηκε από τη σύγχρονη θεωρία συνόλων». Στην πραγματικότητα, αυτός ο τελευταίος ορισμός εμπίπτει στις μαθηματικές έννοιες και βρίσκει την ερμηνεία του στο θεωρία συνόλωνόπως αναφέρεται σε α μαζί, που έχει τη δύναμη (δηλαδή την ποσότητα των στοιχείων) του άπειρου όταν υπάρχει αντιστοιχία ένα προς ένα με ένα δικό του υποσύνολο. Για παράδειγμα, το σύνολο των φυσικών αριθμών N (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, …) αποτελείται από δύο σωστά υποσύνολα, αυτό των ζυγών αριθμών P (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 …) και αυτό των περιττών αριθμών D (1, 33, 5, 7, 9, 11, 13, …). Εάν, τώρα, οριστεί η αντιστοιχία μεταξύ του συνόλου N και του κατάλληλου υποσυνόλου P, θα έχει ως αποτέλεσμα ότι, σε κάθε στοιχείο n του N, θα αντιστοιχεί, στο υποσύνολο P, ένα και μόνο ένα στοιχείο 2n (δηλαδή το διπλό του) και, αντίστροφα, δεδομένου ενός στοιχείου 2n του υποσυνόλου P σε αυτό θα αντιστοιχεί, στο σύνολο N, ένα και μόνο ένα στοιχείο n (δηλαδή το μισό του). Τα σύνολα N και P είναι ισοδύναμα, έχουν δηλαδή τον ίδιο αριθμό στοιχείων, δηλαδή οι φυσικοί αριθμοί N είναι «όσοι» είναι οι ζυγοί: ένα παράδοξο του απείρου! Ένα παρόμοιο επιχείρημα μπορεί να γίνει μεταξύ του συνόλου N και του υποσυνόλου του D. Η ισοδυναμία ως πράξη σύγκρισης μεταξύ δύο συνόλων απολαμβάνει την ιδιότητα ανακλαστικός (κάθε στοιχείο ενός δεδομένου συνόλου σχετίζεται με τον εαυτό του), αυτού συμμετρικός (δεδομένου ενός ζεύγους στοιχείων ενός δεδομένου συνόλου προκύπτει ότι το πρώτο σχετίζεται με το δεύτερο και το δεύτερο με το πρώτο) και ότι μεταβατικός (δεδομένου ενός συνόλου, εάν ένα πρώτο στοιχείο σχετίζεται με ένα δεύτερο στοιχείο και αυτό με ένα τρίτο στοιχείο, τότε το πρώτο στοιχείο σχετίζεται με το τρίτο). (Ο όρος «ένας και ένας μόνο» δηλώνει μοναδικότητα και ύπαρξη).

Σε φράκταλ γεωμετρία – όρος που χρησιμοποιήθηκε, το 1975, από τον Πολωνό μαθηματικό Benoit Mandelbrot (1924 – 2010) στο βιβλίο «Les Objects Fractals: Forme, Azard et Dimension». Τα φράκταλ είναι στοιχεία που περιέχονται στη «Θεωρία του Χάους» – η καμπύλη Koch εκφράζει ένα άπειρο μήκος σε έναν πεπερασμένο χώρο, τόσο πολύ που εφαρμόζοντας αυτή τη γεωμετρία στο ανθρώπινο σώμα έχετε ένα άπειρο μήκος – σκεφτείτε μόνο το μήκος των τριχοειδών αγγείων του αίματος -, που καταλαμβάνει χώρο σε περιγεγραμμένο χώρο, όπως το ανθρώπινο σώμα.

Ο Ολλανδός φιλόσοφος Baruch Spinoza (1632 – 1677) στοΗθική ήταν ο πρώτος φιλόσοφος που, στη σύγχρονη εποχή, αναφέρθηκε στο νόημά του υποστηρίζοντας ότι η έννοια του άπειρου είναι τη δυνατότητα του λόγου να αυτοδημιουργηθεί αυτόνομα έχοντας ως βάση τους δικούς του αιώνιους νόμους.

Φραντσέσκο Τζουλιάνο